C'est bien joli de dire qu'il est impératif que le planeur possède un certaine vitesse par rapport à la masse d'air qui l'entoure, mais pourquoi avancerait-il, puisqu'il n'est muni d'aucun moteur ?

Jusqu'ici, on s'est surtout préoccupé de la portance, qui, dirigée vers le haut, tend à compenser le poids. Mais rappelez vous, nous ne vivons pas dans un monde simplifié, et un planeur est victime de sa traînée, qui agit comme un "frein" sur le planeur. Et cette force, qui plus est dirigée vers l'arrière, c’est à dire s'opposant à l'avancement du planeur, dépend du carré de la vitesse.

Donc à priori, tout s'oppose à ce que notre pauvre planeur avance, ce d'autant plus qu'il essaye d'accélérer.

La solution : perdre de l'altitude.

Pourquoi ? Il y a deux façons d'expliquer pourquoi cela marche.

•    La première se base sur l'étude des forces : pour qu'un système soit en équilibre, par exemple un planeur en ligne droite à vitesse constante, il faut que la somme de toutes les forces qui lui sont appliquée soit nulle (principe de l’inertie = 2eme loi de NEWTON).

Dans notre cas, on ne peut pas changer grand chose à l'orientation du poids, mais portance et trainée dépendent de l'orientation dans l'espace du planeur.

Prenons une feuille et un crayon ; dessinez les trois forces sous formes de trois vecteurs ; d'abord le poids, puis la portance orientée vers le haut (norme à peu prés égale au poids), puis la traînée, environ 5 fois plus petite que la portance pour que cela soit représentatif, et normale à celle-ci, vers "l'arrière". Puis faites la somme vectorielle. Pas de bol, elle n'est pas nulle ? Alors recommencez à coté en vous débrouillant pour que ça colle. Comment avez-vous fait ? Vous avez "incliné" la portance vers "l'avant", ce qui revient à incliner le nez du planeur vers le bas : le planeur descend !

Mais attention, l'incidence de l'air n'en est pas pour autant négative, un profil marche normalement à des incidences légèrement positives. En fait, la vitesse n'est pas tout à fait parallèle au fuselage, donc les filets d'air attaquent l'aile avec un angle plus fort qu'il n'en à l'air.

•    La seconde explication se base essentiellement sur un "bilan énergétique". 
Le planeur, quelle que soit la phase de vol, possède une énergie cinétique, proportionnelle au carré de sa vitesse, et une énergie potentielle (de pesanteur), proportionnelle à son altitude.

E_c + E_pp = constante = ½ mv² + m.g.z

Donc quand on augmente la vitesse, on augmente l'énergie cinétique, et quand l'altitude croît, l'énergie potentielle croît. Et on peut passer de l'une à l'autre forme d'énergie sans arrière-pensée. Dans ce cas idéal, qui a l'altitude peut avoir la vitesse, et celui qui a la vitesse peut toujours la transformer en altitude.

Mais là encore, il va falloir tenir compte de la traînée. Sans la trainée, et la portance compensant exactement le poids, le planeur idéal serait un système conservatif (la somme des forces étant nulle, le travail de la résultante est nul). Il suffirait alors de placer, par un quelconque moyen, le planeur à une altitude et une vitesse données, et le vol ne s'arrêterait plus : en perdant de l'altitude on pourrait gagner de l'énergie cinétique, c'est-à-dire de la vitesse, pour à tout moment retrouver cette altitude et cette vitesse. C'est là l'intérêt entier du vol à voile qui en prendrait un sérieux coup...

Mais dans notre cas, loin d'être idéal, les frottements "travaillent", c’est à dire qu'il consomme de l'énergie en quelque sorte. Le planeur n'est plus alors un système conservatif, et son énergie totale diminue inexorablement sans aide extérieure.

Mais examinons des cas pratiques.

Dans un premier temps, on décide, par un quelconque moyen, de ne plus perdre d'altitude : en fait, on fixe l'énergie potentielle. Les frottements consomants de l'énergie, ils vont la prendre là où ils peuvent : seule l'énergie cinétique est disponible. Ponctionnée en continu, celle ci diminue, c'est à dire que la vitesse diminue. Or on a montré que la portance à besoin de vitesse pour exister. On diminue donc la portance, et à force le planeur ne va plus voler, n'ayant plus sa vitesse.
En fait, le moyen pratique pour arriver à cette situation n'est pas si quelconque que ça : pour que la portance reste suffisante, on "remplace" la vitesse par plus d'incidence (voir plus haut). Mais le problème, c'est que l'on augmente aussi la trainée, et la vitesse diminue encore plus vite ! Dans tous les cas, on arrive à une situation dans laquelle l'aile ne fait plus le travail qu'on lui demande, porter, et le planeur ne peut plus voler : c'est le décrochage, dont il sera question plus tard. Une fois l'incidence limite atteinte, la portance "disparait" d'un seul coup, et le planeur semble tomber. Bref, ça n'est pas la solution pour voler...

Dans un second temps, on recherche la situation précédente : un vol en ligne droite, à vitesse constante, c'est-à-dire que l’énergie cinétique est constante. Et l'on refait le même raisonnement : les frottements consomment de l'énergie, ils vont la prendre là où ils peuvent : seule l'énergie potentielle est disponible. Ainsi sans cesse avalée, celle ci diminue, c'est à dire que l'altitude nécessairement diminue. Par contre rien ne s'oppose à ce que le planeur continue de voler si ce n'est une rencontre inopinée avec le sol... Finalement, l'air de rien, on a retrouvé le fait que pour voler, un planeur descend nécessairement.

Alors, êtes-vous convaincus qu'un planeur peut voler par ses propres moyens ? Enfin du moins qu'il peut "porter" de la même façon qu'un avion.
Ma préférence pour la seconde explication, qui à première vue est plus compliquée, s'explique par le fait que l'on peut représenter le planeur par un système non conservatif, mais où il peut y avoir échange, moyennant une taxe payée à la trainée, entre énergie potentielle et énergie cinétique. On peut alors étendre son raisonnement à tout le domaine de vol !! En fait c'est le couple altitude/vitesse qui constitue les réservoirs énergétique du planeur, comme le sont les cuves à kérogène d'un airbus... et de même, ce réservoir se vide au fur et à mesure, et nécessite de temps en temps un plein.
Pour un planeur, le plus rentable est de remplir par la valve "altitude" le dit réservoir, car les frottements sont à notre échelle indépendants de l'altitude. Si l'on fournissait beaucoup de vitesse au planeur, on augmenterait encore plus la traînée, grande "gâcheuses" d'énergie. De plus, en pratique, on préfère donc envoyer les planeurs haut, grâce à un treuil ou un remorqueur, la seule limite étant la visibilité, que (très) vite à partir du sol, les contraintes mécaniques étant trop importantes pour obtenir les même résultats.
Donc vive l'altitude !!

Monsieur Bernoulli a établi une relation qui peut être résumée par :

Pour un fluide à flux constant, quand la vitesse augmente, la pression diminue. Et inversement.

Pour la masse d’air, le bilan énergétique est le suivant :

E_c + E_pp + PV = constante soit ½ mv² + m.g.z + PV = constante

à z = constante (altitude constante) ½ mv² + PV = constante

C’est à dire quand la vitesse augmente, la pression diminue, et réciproquement.

On remarque que la flèche rouge est plus longue que la verte, donc que la vitesse de l’air au dessus de l’aile sera plus grande que celle au dessous, car dans un même temps, l’air passant au dessus du profil aura parcouru une plus grande distance.

D’après la relation de Bernoulli sur l’écoulement des fluides, on aura une plus faible pression au dessus et une plus forte pression au dessous. Il y aura donc un phénomène d’aspiration.

Cette explication du chemin plus long pour expliquer la portance est classique mais fausse !!!

La première erreur vient de croire que deux particules se trouvant au bord d’attaque (BA) se retrouveront au bord de fuite (BF) en même temps. Imaginons que l’on se trouve sur un toit, en regardant un avion passer dans un nuage de fumé. On peut voir :

· Lorsque l’aile avance dans un air au repos, l’intrados défléchi l’air vers l’avant et vers le bas.

· Lorsque l’aile est passée, les particules d’air restent là où elles sont. A l’extrados, l’inertie de l’air tente à diriger le flux d’air tout droit, mais il est interdit d’avoir des zones de vide. On voit donc l’air s’écouler le long de l’extrados. On comprend alors que l’on voit au passage de l’aile un mouvement de particule (appelé circulation) venant de l’intrados, contournant le bord d’attaque et glissant sur l’extrados.

Attention, une particule au contact de l’intrados ne va pas se retrouver au bord de fuite a l’issu de son parcours. Son mouvement est très petit, mais le mouvement global créé une circulation.

Si maintenant on prend en compte Bernoulli on voit que du point de vue de l’aile, le mouvement relatif de l’air est moins rapide à l’intrados qu’à l’extrados. En effet, à l’intrados la vitesse des particules est égale a la vitesse de l’aile moins la vitesse propres des particules (vitesse de la circulation). A l’extrados la circulation s’ajoute à la vitesse de l’aile.

On se retrouve donc avec à l'intrados une surpression qui va "supporter" l'aile, et surtout a l'extrados une dépression qui va "sucer" l'aile vers le haut.

Donc globalement on constate l'existence de quelques chose qui "tire l'aile vers le haut", que l'on modélise par un force, la fameuse portance. Il est important de noter que l'extrados fournis la plus grosse partie de la portance (au moins les 3/4) : c'est pour cela que l'on pose le plus souvent les commandes d'ailerons à l'intrados, et que l'on veille particulièrement au respect de la forme et de la propreté de l'extrados !

Il existe une autre grandeur dont dépend la portance, il s'agit de l'angle avec lequel les filets d'air arrivent sur le bord d'attaque, que l'on appelle aussi incidence. Grossièrement, on peut dire que celui-ci varie dans les conditions usuelles de +10° à -5°. En dehors de cette fourchette, la plupart des planeurs ne vole plus.

Quand l'incidence est beaucoup trop grande on constate que les filets d'air ne réussissent plus à suivre le contour du l'aile. Il y a alors création de nombreuses turbulences et décrochage : c'est à dire que la surpression et la dépression disparaissent. Il y a décrochage (=chute).

A une vitesse donnée, augmenter l'incidence augmente la portance, mais attention, augmente aussi la trainée ! Mais nous y reviendrons plus tard...

Voici donc où nous en sommes : un planeur, dont l'aile possède une certaine géométrie et un certain profil, vole parce que son aile "porte". Et la portance apparait pour que le planeur avance par rapport à l'air qui l'entoure, à la bonne incidence.

L’action mécanique (qui engendre le mouvement) est modélisé par le vecteur force.

Cette force  est représenté par : - son point d’application

- sa direction

- son sens

- son intensité (ou norme) en Newton (noté N)

Pour étudier le mouvement d’un objet, il faut lister les forces exterieurs (exercés par tous les objets environnants). Ici, l’objet est le planeur et les objets environnants sont l’air et la Terre.

 L’action de la Terre :

Elle est représenté par le poids, représenté par : -son application en G

  -sa direction verticale

    -son sens dirigé vers le bas

  -son intensité : P=mg (g=pesanteur)

 L’action de l’air :

La pénétration dans l’air engendre des frottements qui s’appellent trainée.

 F_x= .ρ.S₁.v².c_x      

 (Ici, la formule affecte la zone en rouge [S₁])

     Donc le profil de l’aile doit être fin.

La même pénétration dans l’air du planeur (action du planeur) entraine une action de l’air sur le planeur d’après la 3^ème loi de Newton : c’est le principe de l’action et de la réaction.

Cette lois est représenté par la formule : _{planeur -> l’air} = -_{air -> planeur} = Portance

 F_g= .ρ.S₂.v².c_z  (c_z dépends de l’angle d’incidence et du profil de l’aile) 

(Ici, la formule affecte la zone en bleu [S₂])

Donc l’aile doit avoir une surface la plus grande possible. On choisit l’aile la plus longue (comme les ailes d’un albatros !).

La nécessité "de ne pas tomber"

Une aile est caractérisée d'une part par sa forme plane, par son envergure, sa(ses) corde(s) (sa "profondeur") et plusieurs relation qui lient ces grandeur (allongement, effilement ...), et d'autre part par sa forme en coupe, c’est à dire son profil. C'est de tous ces éléments que dépendent les qualités de vol de l'engin.

La portance, pour sa plus grande partie, dépend de la forme du profil, c’est à la forme de l'aile en coupe. Il existe des centaines de profils différents, chacun possédant ses qualités de trainée (Cx) et de portance (Cz). Il y en a pour tous les usages : certains favorisent le vol lent, d'autres le vol rapide. Tout dépend de ce que l'on recherche, mais nous n'en sommes pas là. On remarquera que la plupart ont cependant un point commun : ils possèdent un coté plus "bombé" que l'autre.

Quand on se limite au vol de plaine, le vent n'est pourtant pas un ingrédient indispensable pour le planeuriste, et peux même plutôt se révéler un élément gênant. Et cela est bien souvent difficile à faire comprendre aux observateurs, qui pensent souvent que le vent transmet sa "force au planeur". Mais comme nous allons le voir, un planeur n'est pas un cerf-volant.

 Prenons un planeur. Il est soumis à plusieurs forces.

•    Tout d'abord son poids, qui est vertical, dirigé vers le "bas" (vers le centre de la Terre), et proportionnel à la masse du planeur. Ici, rien de surprenant vu que tous les objets sont soumit à cette force.

•    Un planeur possède aussi une aile, qui lui fournit ce que l'on appelle la portance. On peut la représenter par une force normale (c’est à dire perpendiculaire) à la surface de l'aile, dirigée vers le "haut". Elle dépend notamment de la vitesse de vol.

•    Si nous vivions dans un monde simplifié, ce serait tout, et il suffirait que la portance compense exactement le poids pour que le planeur puisse voler à l'horizontal. Mais il existe une troisième force, qui représente la "résistance de l'air", les frottements, appelée communément trainée. On peut la considérer dans le plan de l'aile ou parallèle au fuselage, dirigée vers l'arrière du planeur; elle est de plus proportionnelle au carré de la vitesse : si vous doublez la vitesse, vous quadruplez la trainée !

On attribue la portance principalement à l'aile, et le poids et la trainée à l'ensemble de l'appareil.

Dans un premier temps, on considèrera que toutes ces forces se trouvent appliquées en un même point, le même que le poids : le centre de gravité du planeur.

Nous avons donc tous les ingrédients pour représenter ce qui fait marcher un planeur : il n'y a plus qu'à voler !

 Pourquoi avons nous choisi le planeur ? Nous avons choisi ce sujet car nous avons essayé de parler de faits scientifiques tout en incluant un exemple précis utilisable et connu. De plus, le planeur est un type d'avion sans moteur capable de voler.

          Dans l’histoire, le premier planeur [Kitty Hawk] a été inventé par les frères Wright en 1902. Inspiré des cerfs volant, les frères Wright ont voulu créer un engin motorisé capable de transporter un pilote d’une destination à l’autre : le premier planeur à donc servit de prototype pour l’avion. Plus tard, les premiers planeurs ressemblaient à des « cages à poules» : les passagers n’étaient pas couvert par une cabine. Ils décollaient à l’aide d’une pente ou d’une dune pour exploiter les vents ascendants et pour pouvoir tenir en l’air quelques minutes. Les planeurs eux étaient en revanche tirés avec des élastiques par des hommes ou des chevaux. Sauf qu’aujourd’hui pour le remorquage les chevaux ont été remplacés par des voitures. Il existe d’autres techniques pour le faire décoller comme le treuillage qui consiste à propulser le planeur grâce a un véhicule lourd et une remorque.

                            [Essaie de vol d'un prototype d'avion]

           En 1902, les frères Wright ont mis au point un prototype d'avion : le planeur. Ils ont pensé à un engin capable de voler, en prenant exemple sur le cerf-volant. À cette époque, leur hypothèse était qu'il n'y avait rien de plus simple que d’inclure un moteur sur le planeur. Leur but premier étant de construire une machine capable de transporter quelqu’un d’une destination à une autre. C’est pour cela qu’ils ont mis au point le prototype d’un planeur, pour des raison de sécurité : ils n’avaient aucun besoin de se trouver à l’intérieur pour le faire fonctionner. Et cela leur permettait de constater les différentes erreurs commises.

Grâce à eux, le prototype de l'avion a subites différentes transformations pour donner le planeur que l'on voit de nos jours. Tout au long de cette période (108ans) il a connu différentes fonctions,

Lors des grandes guerres, le planeur était utilisé pour passé les lignes ennemies en toute discrétion et parachuter des hommes dans les camps adverses. L'un des premiers planeurs à avoir servit est le DFS 230 remorqué par un avion pour décoller ou alors catapulté pendant la seconde guerre mondiale par les Allemand. Aujourd'hui cette méthode n'est pratiquement plus pratiquée. Ses ailes étaient en bois recouvert d'une armature en acier et de toile. Il avait la capacité de transporter onze hommes dont le pilote, et pouvait parcourir 190km.

Aujourd'hui, il est surtout utilisé par des passionnés et pour le tourisme, comme par exemple pour visiter les montagnes.

Nous allons maintenant aborder les différents types de vols :

[Schéma explicatif d'un vol thermique. En (1), l'air s'échauffe près du sol. Il s'élève en (2) avant de refroidir]

Le vol thermique est une méthode qui consiste à rechercher des colonnes d’air chaud pour que le pilote puisse continuer son vol. Cette méthode ne peut s’effectuer qu’en période estivale. En effet, pour pratiquer un vol thermique, le pilote doit trouvé une zone où le sol est chaud par conséquent l’air se situant prêt du sol doit être chaud. Cette chaleur du sol et de l’air est du au réchauffement des rayons du soleil sur le sol : en été, les températures sont plus élevé donc la chaleur du sol est plus importante. De plus, plus le sol est réchauffé, plus la masse volumique de l’air diminue. L’air chaud s’élève donc et se refroidit et, si le gradient de température de l’air ambiant est supérieur à 1°C/100m, la masse d’air en mouvement se trouvera toujours plus légère que l’air qui l’entoure : le planeur s’élèvera. Mais si au contraire, le gradient de température se trouve inférieur à 1°C/100m alors la masse d’air en mouvement sera plus lourde que l’air qui l’entoure, le mouvement sera donc contrarier se qui empêchera le pilote de s’élever.

[Schéma d'un vol d'onde]

Lors d’un vol d’onde, le pilote utilise le relief et les vents. Face à la pente, le vent se compresse et se détend une fois arrivée en haut, on peut alors le comparer à un élastique car il répète plusieurs fois ce mouvement. Pour utiliser cette méthode le pilote repère des petits « altocumulus lenticulaire » (ce sont des nuages de forme très régulière parfois en pile d’assiette et immobile lorsque le vent souffle). Le vol d’onde est plus efficace que le vol de pente malgré leur ressemblance (record 15447m- 3008 km de distance).

[Schéma d'un vol de pente]

TPE : Les planeurs

Comment et pourquoi le planeur arrive t'il a volé?

 Sommaire

              A) Les différents types de vol

               B) Présentation du problème

               C) Quelques explications : Les lois de Newtons 

               D) Quelques explications: Le principe de Bernoulli

              E) Pourquoi le planeur avance-t-il